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2006年6月14日 (水)

続・開錠の確率

引き続き、購入したプッシュボタン式リング錠(自転車用)についての数学的考察。

昨日、「暗証番号は4桁(というか数字4つ)」と、うっかり明かしてしまったが、

本来はユーザーとメーカー関係者以外は、そんなことわからないはずである。

つまり、

① どのナンバーボタンを押せばよいか?

だけでなく、

② ナンバーボタンは、合計いくつ押せばいいのか?

も、錠の外見だけでは判別不能であるわけだ。

すると、①も②もわからない者(窃盗予備犯?)は、

最大何回試せば答え(暗証の組み合わせ)に行き着くことができるだろうか?

…(しばし思考)…

解けた。

要は、1~10までのボタンがあって、それぞれのボタンの状態は、

押し込まれている(=ON)か、いない(=OFF)か、2通り。

10個のボタンのOFF・ONの組み合わせを考えればよいわけだ。

従って答えは、2¹⁰ (2の10乗)=1024回。

おぉ、昨日の試算と比べて、約5倍も時間がかかるぞ。

それでも4桁のダイヤル錠よりは、10倍弱、まだ脆弱であるのだが。

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