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2006年6月13日 (火)

開錠の確率

悲劇の鍵紛失事件から1か月。

事件直後に、近所(とはいえ、自転車を担いで10分以上の道のりは疲れた)の

自転車屋にて従来の錠を破壊し、ひとまず前輪に箱型錠を装着してもらったのだが、

これだけではセキュリティ上、まだ心もとない。

1ということで、後輪にも施錠するべく

某ネットオークションにて

← こんなものを買ってみた。

 

【豆知識】こんな形状の錠を「リング錠」とか「サークル錠」、あるいは「馬蹄錠」などと言うらしい。

2_1

で、今回購入したのは、 鍵を挿し込むのではなく

横のボタンで暗証番号を押して開錠するシロモノ。

しかし暗証番号は自分では決められず、

あらかじめ4つの数字が設定されていた。

よし、4桁の番号なら、10⁴=10000通りで安心…

と思ったところで間違いに気がついた。

この錠は、4桁のダイヤル錠(10⁴=10000通りで正解)とは違う。

10個あるナンバーボタンのうちの4つを押し込んだ状態にして、

解除ボタンを押し上げると、リング状のロックが外れる仕様だ。

となると、“順列”ではなく、“組み合わせ”の問題ではないか。

例えば、暗証が「1234」としたら、「1234」という順番でプッシュしようが、

「4321」と押そうが、「3214」だろうが「2431」だろうが「3142」だろうが…(以下略)、

結局、「1」「2」「3」「4」すべてが押されていれば開錠できちゃうのである。

さぁいよいよ、遠い昔に高校で習った「確率・統計」の知識を、

大学受験の2次試験以来、十数年ぶりに役立てるときがやってきた。

10種の中から4種を選ぶ場合の組み合わせの求め方は…

10C 4 =(数式省略)=210

この錠を開ける暗証番号は、わずか210通りしかない!

1分間で10通り試すことができるとすれば、最大でも所要21分でロックを外せる。

4桁のダイヤル錠なら16時間40分(Max)かかるというのに、たった21分!!

 

…まぁ、20分もガチャガチャと試行錯誤を続けていたら、

第三者から不審な目で見られることになるだろうから、問題ないか?

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